通过测量质子在磁场中的运动轨迹和打到探测板上的计数率（即打到探测板上质子数与衰变产生总质子数N的比值），可研究中子（10n）的β衰变。中子衰变后转化成质子和电子，同时放出质量可视为零的不带电的反中微子νe。如图所示，位于P点的静止中子经衰变可形成一个质子源，为简化过程，设该质子源在纸面内各向均匀地发射N个质子。在P点下方放置有一足够长的以O为中点的探测板，P点离探测板的垂直距离OP为a=0.15m。在探测板的上方存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B=0.1T的匀强磁场。
已知电子质量me=9.1×10-31kg=0.51MeV/c2，中子质量mn=939.57MeV/c2，质子质量mp=938.27MeV/c2（c为光速，不考虑粒子之间的相互作用）。衰变后质子的动量p=4.8×10-21kg•m•s-1=3×10-8MeV•s•m-1，假定衰变过程中释放的核能全部转化成粒子的动能。
（1）写出中子衰变的核反应式。并求出一个中子衰变后，电子和反中微子两者的总动能（以MeV为能量单位）；
（2）能够打到探测板上的质子，求在磁场中运动的最长时间；
（3）求计数率。
1
0
n
ν
e
【答案】（1）中子衰变的核反应式：。一个中子衰变后，电子和反中微子两者的总动能为0.7468MeV；
（2）能够打到探测板上的质子，在磁场中运动的最长时间为5.46×10-7s；
（3）计数率为。
1
0
n
→
1
1
H
+
1
-
1
e
+
0
0
ν
e
（2）能够打到探测板上的质子，在磁场中运动的最长时间为5.46×10-7s；
（3）计数率为
2
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：103引用：2难度：0.3
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，不考虑P、Q两板电压的变化对磁场的影响，也不考虑粒子的重力及粒子间的相互影响，求：ml2qt02
（1）t=0时刻进入两板间的带电粒子射入磁场时的速度；
（2）匀强磁场的磁感应强度的大小及磁场区域的面积；
（3）t=t0时刻进入两板间的带电粒子在匀强磁场中运动的时间。
发布：2024/12/30 0:0:1组卷：89引用：2难度：0.7
