如图①，平面直角坐标系中，直线y=kx+b与x轴交于点A（-10，0），与y轴交于点B，与直线y=-73x交于点C（a,7）．
（1）求点C的坐标及直线AB的表达式；
（2）如图②，在（1）的条件下，过点E作直线l⊥x轴，交直线y=-73x于点F，交直线y=kx+b于点G，若点E的坐标是（-15，0）．
①求△CGF的面积；
②点M为y轴上OB的中点，直线l上是否存在点P，使PM-PC的值最大？若存在，直接写出这个最大值；若不存在，说明理由；
（3）若（2）中的点E是x轴上的一个动点，点E的横坐标为m（m＜0），点E在x轴上运动，当m取何值时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等？请直接写出相应的m的值．
7
3
7
3
【考点】一次函数综合题．
【答案】（1）点C（-3，7），直线AB解析式：y=x+10；
（2）①S△CGF=240；②存在，最大值为；
（3）当m取-3或-10或-13时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等．
（2）①S△CGF=240；②存在，最大值为
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（3）当m取-3或-10或-13时，直线l上存在点Q，使得以A，C，Q为顶点的三角形与△AOC全等．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：865引用：2难度：0.6
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1．在平面直角坐标系中，直线y=kx+8k（k是常数，k≠0）与坐标轴分别交于点A，点B，且点B的坐标为（0，6）．
（1）求点A的坐标；
（2）如图1，将直线AB绕点B逆时针旋转45°交x轴于点C，求直线BC的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线BC上有一点M，坐标平面内有一点P，若以A、B、M、P为顶点的四边形是菱形，请直接写出点P的坐标．
发布：2025/6/9 20:30:1组卷：769引用：2难度：0.3 -
2．已知：如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y=
x+3交x轴于点A，交y轴于点B，点C是点A关于y轴对称的点，过点C作y轴平行的射线CD，交直线AB与点D，点P是射线CD上的一个动点．34
（1）求点A，B的坐标．
（2）如图2，将△ACP沿着AP翻折，当点C的对应点C′落在直线AB上时，求点P的坐标．
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发布：2025/6/9 21:0:1组卷：5624引用：9难度：0.1 -
3．如图，点M（-3，4），点P从O点出发，沿射线OM方向1个单位/秒匀速运动，运动的过程中以P为对称中心，O为一个顶点作正方形OABC，当正方形面积为128时，点A坐标是（ ）发布：2025/6/9 22:0:2组卷：3720引用：9难度：0.3
