如图，已知边长为a的正方形ABCD，在AB、AD上分别取点P、S，连接PS，将Rt△SAP绕正方形中心O旋转180°得Rt△QCR，从而得四边形PQRS．试判断四边形PQRS能否变化成矩形？若能，设PA=x,SA=y,请说明x、y具有什么关系时，四边形PQRS是矩形；若不能，请说明理由．
【考点】相似三角形的判定与性质；中心对称图形．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：48引用：1难度：0.5
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（2）当点E落在AC边上时，求t的值；
（3）当点Q在边AB上时，设▱PEQD的面积为S（S＞0），求t为何值时S有最大值．发布：2025/5/25 10:30:1组卷：61引用：1难度：0.4 -
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