已知函数f（x）=
lnx
（
x
+
a
）
2
，其中a为常数．
（1）若a=0，求函数f（x）的极值；
（2）若函数f（x）在（0，-a）上单调递增，求实数a的取值范围；
（3）若a=-1，设函数f（x）在（0，1）上的极值点为x₀，求证：f（x₀）＜-2．

【答案】见试题解答内容

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1229引用：6难度：0.5

相似题

1．设函数f（x）=x³+2x²-4x+1．
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
发布：2024/12/29 12:0:2组卷：95引用：5难度：0.7
解析
2．已知函数f（x）=x-lnx.
（1）求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（2）求函数f（x）的极值．
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：281引用：8难度：0.6
解析
3．已知函数f（x）=ax²-blnx在点A（1，f（1））处的切线方程为y=1；
（1）求实数a,b的值；
（2）求函数f（x）的极值．
发布：2024/12/29 11:0:2组卷：565引用：3难度：0.5
解析

已知函数f（x）=lnx（x+a）2，其中a为常数．（1）若a=0，求函数f（x）的极值；（2）若函数f（x）在（0，-a）上单调递增，求实数a的取值范围；（3）若a=-1，设函数f（x）在（0，1）上的极值点为x0，求证：f（x0）＜-2．