如图,在平面直角坐标系中,直线l1:y=-3x+5与x轴,y轴分别交于点A,B,直线l2:y=33x+2分别交x轴,y轴于点D,E,且直线l1⊥l2,垂足为点C.

(1)求C点坐标.
(2)如图1,在y轴上有一长为1的线段PQ(点P在点Q上方),当线段PQ在y轴正半轴移动时,求CP+PQ+12OQ的最小值.
(3)如图2,将△EOD沿直线AB向右平移,将平移后的△EOD记作△E1O1D1,当△E1DD1为等腰三角形时,请求出此时点O1的坐标.
3
3
3
1
2
【考点】一次函数综合题.
【答案】(1)(,);
(2)3;
(3)(2,-2).
3
3
4
11
4
(2)3;
(3)(2,-2
3
【解答】
【点评】
声明:本试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布。
发布:2024/6/27 10:35:59组卷:109引用:1难度:0.2
相似题
-
1.如图,已知直线AB与正比例函数y=kx(k≠0)的图象交于点A(5,5),与x轴交于点B,与y轴交于点
.点P为直线OA上的动点,点P的横坐标为t,以点P为顶点,向右作矩形PDEF,满足PD∥x轴,且PD=1,PF=2.C(0,53)
(1)求k值及直线AB的函数表达式;
(2)判定t=1时,点E是否落在直线AB上,请说明理由;
(3)在点P运动的过程中,若矩形PDEF与直线AB有公共点,求t的取值范围.发布:2025/6/5 6:0:2组卷:121引用:3难度:0.3 -
2.如图:直线PA是一次函数y=x+b(b>0)的图象,且与x轴交于A点,直线PB是一次函数y=-2x+a(a>b)的图象,且与x轴交于B点.
(1)请用a、b表示出A、B、P各点的坐标;
(2)若点Q是PA与y轴的交点且,AB=2.求点P的坐标及直线PB的解析式;S四边形PQOB=56
(3)在(2)的条件下,连接BQ,F是线段BQ上一个动点,连接PF,在F的运动过程中PF是否存在最小值和最大值,若存在,求出PF长度变化范围,若不存在,请说明理由.发布:2025/6/5 10:0:2组卷:368引用:2难度:0.2 -
3.综合与探究:
如图1,平面直角坐标系中,一次函数图象分别交x轴、y轴于点A,B,一次函数y=-x+b的图象经过点B,并与x轴交于点C,点P是直线AB上的一个动点.y=12x+3
(1)求直线BC的表达式与点C的坐标;
(2)如图2,过点P作x轴的垂线,交直线BC于点Q,垂足为点H.试探究直线AB上是否存在点P,使PQ=BC?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.
(3)试探究x轴上是否存在点M,使以A,B,M为顶点的三角形是等腰三角形.若存在,直接写出点M的坐标;若不存在,说明理由.发布:2025/6/5 5:0:1组卷:3957引用:7难度:0.3