如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．
（1）求证：四边形AECF是菱形；
（2）连接OB，若AB=8，AF=10，求OB的长．

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【解答】

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发布：2025/6/8 4:0:1组卷：1119引用：11难度：0.6

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1．如图，在矩形ABCD中，E在CB延长线上，连接DE，交AB于点F，∠AED=2∠CED，若BE=1，DF=8，则CD的长为
．
发布：2025/6/8 7:0:2组卷：64引用：2难度：0.6
解析
2．如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，如果∠ADB=30°，那么∠AOB的度数为
．
发布：2025/6/8 8:0:6组卷：187引用：5难度：0.5
解析
3．矩形ABCD的一组邻边分别为1和4，若点E为边AD上一点，且AE=
1
2
，则EC=
．
发布：2025/6/8 8:0:6组卷：42引用：2难度：0.5
解析

如图，在矩形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE，CF．（1）求证：四边形AECF是菱形；（2）连接OB，若AB=8，AF=10，求OB的长．