已知数列{an}满足a1=1，an+1=an1+a2n，n∈N*，记Sn，Tn分别是数列{an}，{a2n}的前n项和，证明：当n∈N*时，
（1）an+1＜an；
（2）Tn=1a2n+1-2n-1；
（3）2n-1＜Sn＜2n．
a
n
1
+
a
2
n
a
2
n
1
a
2
n
+
1
2
n
＜
2
n
【考点】数列递推式．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：153引用：2难度：0.1
