已知二次函数y=（a-1）x2的图象开口向下，则a的取值范围是 a＜1a＜1．
【考点】二次函数图象与系数的关系．
【答案】a＜1
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 9:0:1组卷：190引用：7难度：0.5
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1．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象的顶点在第一象限，且过点（0，1）和（-1，0），下列结论：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤当x＞-1时，y＞0．其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/6/15 5:30:3组卷：696引用：16难度：0.9 -
2．如图，平面直角坐标系中点A、B的坐标分别为（-4，0），（2，3），顶点为D的抛物线y=ax2-2ax+2交y轴于点C．
（1）若a＞0，且△BCD的面积为．32
①求抛物线的解析式；
②当2m-1≤x≤m+1时，y的最大值为3，求m的值；
（2）当抛物线与线段AB有两个交点时，求a的取值范围．
发布：2025/6/14 19:30:1组卷：339引用：2难度：0.5 -
3．已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如图所示．
（1）判断a、b、c及b2-4ac、a-b+c的符号；
（2）求a+b+c的值；
（3）下列结论：①b＜1，②b＜2a,③a＞，④a+c＜1，⑤-a-b+c＜0，其中正确的有 ，请说明理由．12发布：2025/6/15 13:0:6组卷：1099引用：1难度：0.4
