设向量a=（sinωx,3cos2ωx），b=（cosωx,1）（ω＞0），函数f（x）=a•b-32，将函数f（x）的图象向左平移π12个单位长度后得到函数g（x）的图象，已知g（x）的最小正周期为π．
（1）求f（x）取得最大值时，x的取值集合；
（2）令函数h（x）=2g（x）+sinx+m-3，对任意实数x∈[-π6，2π3]，恒有h（x）≥0，求实数m的取值范围．
a
ωx
,
3
b
a
•
b
-
3
2
π
12
π
6
2
π
3
【答案】（1）x的取值集合为{x|x=kπ+，k∈Z}；（2）m≥4．
π
12
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：78引用：4难度：0.6
