已知F1（-7，0），F2（7，0），M为平面上一动点，且满足|MF1|-|MF2|=4，记动点M的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若A（-2，0），B（2，0）过点（m,0）的动直线l：x=ty+m交曲线E于P，Q（不同于A，B）两点，直线AP与直线BQ斜率分别记为kAP，kBQ．
①求m的范围；
②证明：kAPkBQ为定值，并计算定值的范围．
7
7
k
AP
k
BQ
【考点】直线与圆锥曲线的综合．
【答案】（1）；（2）①（0，+∞）；②证明过程见解答，（-1，1）．
x
2
4
-
y
2
3
=
1
（
x
≥
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：422引用：2难度：0.3
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（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线渐近线相交于P1，P2两点，且，OP1•OP2=-274，求双曲线E的方程；2PP1+PP2=0
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