在学习完全平方公式后,我们对公式的运用作进一步探讨,请你阅读下列解题思路:
例1:已知a+b=4,ab=3,求a2+b2的值.
解:∵a+b=4,ab=3,
∴a2+b2=(a+b)2-2ab=42-2×3=10.
例2:若y满足(10-y)(y-2)=16,求(10-y)2+(y-2)2的值.
解:设10-y=a,y-2=b,
则a+b=(10-y)+(y-2)=8,ab=(10-y)(y-2)=16.
这样就可以利用例1中的方法进行求值了!
请结合以上两个例题解答下列问题:
(1)若a+b=8,ab=12,求a2+b2的值.
(2)若x满足(18-x)(x-5)=30,求(18-x)2+(x-5)2的值.
【答案】见试题解答内容
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发布:2025/6/10 4:30:1组卷:582引用:2难度:0.6
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1.(1)问题探究:已知a+b=3,ab=2,可利用完全平方公式得:a2+b2=.
(2)自主推导:(a+b+c)2=.
根据上面的公式计算:已知a+b+c=6,ab+bc+ac=11,求a2+b2+c2=.
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