若a满足（2021-a）²+（a-2022）²=5．
（1）①设2021-a=x,a-2022=y,则x+y=
-1
-1
，x²+y²=
5
5
，而（2021-a）（a-2022）=
xy
xy
（用含x,y的代数式表示）；
②利用①中的信息，求出（2021-a）（a-2022）的值；
（2）如图，点A，K分别是正方形EGHC的边EG、EC上的点，满足CK=k,AG=k+1（k为常数，且k＞0），长方形ABKE的面积是
21
16
，分别以AB、EA为边作正方形ABID和正方形AFJE，求阴影部分的面积．

【答案】-1；5；xy

【解答】

【点评】

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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：438引用：1难度：0.6

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解析
2．如图，将下图中的阴影部分裁剪下来，重新拼成一个如图的长方形．

（1）根据两个图中阴影部分的面积相等，可以得到一个乘法公式
，这个公式的名称叫
．
（2）根据你在（1）中得到的公式计算下列算式：
（
1
-
1
2
2
）
（
1
-
1
3
2
）
（
1
-
1
4
2
）
（
1
-
1
5
2
）
…
（
1
-
1
99
2
）
（
1
-
1
100
2
）
．
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3．如图中的四边形均为长方形，根据图形的面积关系，写出一个正确的等式：
．
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