在下列解题过程的空白处填上适当的内容（推理的理由或数学表达式）
如图，在△ABC中，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，FG⊥AB于点G．
求证CD⊥AB．
证明：∵∠ADE=∠B（已知），
∴DE∥BCDE∥BC（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∵DE∥BC（已证），
∴∠1=∠DCF∠1=∠DCF（ 两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠DCF=∠2∠DCF=∠2（ 等量代换等量代换），
∴CD∥FG（ 同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行），
∴∠BDC=∠BGF∠BDC=∠BGF（两直线平行同位角相等），
∵FG⊥AB（已知），
∴∠FGB=90°（垂直的定义）．
即∠CDB=∠FGB=90°，
∴CD⊥AB．（垂直的定义）．
【考点】平行线的判定与性质．
【答案】DE∥BC；同位角相等，两直线平行；∠1=∠DCF；两直线平行，内错角相等；∠DCF=∠2；等量代换；同位角相等，两直线平行；∠BDC=∠BGF
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/10 15:0:1组卷：349引用：3难度：0.7
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3．把下面的证明过程补充完整．
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠C=∠D
求证：∠A=∠F．
证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
∴（ ）
∴∠C=∠ABD （ ）
∵∠C=∠D（已知）
∴（等量代换）
∴AC∥DF （ ）
∴∠A=∠F （ ）发布：2025/6/11 22:30:1组卷：760引用：8难度：0.6
