阅读下列材料并回答问题：
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”，单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成若干个单位分数的和．
把一个真分数表示成两个（或几个）分数单位的和叫分数的拆分：
如：56=12+13，815=13+15，1128=14+17，…，
（1）把1130写成两个单位分数之和 15+1615+16．
（2）研究真分数11a（a是正整数），由上知，对于某些a的值，它可以写成两个单位分数之和，你还能找到多少个是能使真分数11a可以写成两个单位分数的和？请将部分的a的值写出：18，20，24，28，30⋯（答案不唯一）18，20，24，28，30⋯（答案不唯一）．
（3）学习了上述知识，小壮想继续研究是否所有的单位分数可以折分为两个单位分数的和？
小壮在研究单位分数12：12=13+16，12=14+14；
小壮在研究单位分数16：16=17+142，16=18+224，16=19+118，16=110+115，16=112+112
小壮在拆分单位分数的过程中发现，单位分数1a（a是正整数），可拆分两个分母比a大的单位分数，分别设为1a+m，1a+n，即1a=1a+m+1a+n其中m,n正整数，并且小壮发现了m,n与a的关系（即用m,n表示a），并进行了严格证明．请问小壮发现的m,n与a的关系（即用m,n表示a），请你尝试证明此关系．
5
6
=
1
2
+
1
3
8
15
=
1
3
+
1
5
11
28
=
1
4
+
1
7
11
30
1
5
+
1
6
1
5
+
1
6
11
a
11
a
1
2
1
2
=
1
3
+
1
6
1
2
=
1
4
+
1
4
1
6
1
6
=
1
7
+
1
42
1
6
=
1
8
+
2
24
1
6
=
1
9
+
1
18
1
6
=
1
10
+
1
15
1
6
=
1
12
+
1
12
1
a
1
a
+
m
1
a
+
n
1
a
=
1
a
+
m
+
1
a
+
n
【考点】分数的加减法；真分数、假分数和带分数．
【答案】；18，20，24，28，30⋯（答案不唯一）
1
5
+
1
6
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：108引用：2难度：0.5
内，并照图写出相应的分数加减算式．
内“+”或“-”，使等式成立．（本题填的图形编号．“+”、“-”均不重复使用）
