在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N．
（1）如图1，若PB=a,AB=3a,求线段MN的长度；
（2）用等式表示ME、EF、NF之间的数量关系并证明．

【答案】见试题解答内容

【解答】

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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：760引用：1难度：0.3

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1．已知：正方形ABCD的边长等于8cm,那么边AB的中点M到对角线BD的距离等于
cm.
发布：2025/6/15 7:30:2组卷：122引用：2难度：0.7
解析
2．如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=AC，连接AE交CD于F，则∠AFC等于（　　）
A．112.5° B．120° C．135° D．145°
发布：2025/6/15 8:0:1组卷：1222引用：8难度：0.5
解析
3．如图，正方形ABCD边长为2，点P是线段CD边上的动点（与点C，D不重合），∠PBQ=45°，过点A作AE∥BP，交BQ于点E，则下列结论正确的是（　　）
A．BP•BE=2
2
B．BP•BE=4
2
C．
BE
BP
=
2
D．
BE
BP
=
3
2
2
发布：2025/6/15 7:0:2组卷：478引用：3难度：0.7
解析

在正方形ABCD中，点P是边BC上一动点（不包含端点），线段AP的垂直平分线与AB、AP、BD、CD分别交于点M、E、F、N．（1）如图1，若PB=a,AB=3a,求线段MN的长度；（2）用等式表示ME、EF、NF之间的数量关系并证明．