在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，D是边AB的中点，连接CD，E是边BC所在直线上一点，连接DE，以DE为边，在DE的左侧作等腰直角△DEF，且∠DEF=90°，连接CF，如图①，当点E在线段BC上时，且CE＜12BC，易证CD-CF=2CE（不需证明）；
（1）当点E在线段CB的延长线上时，如图②，线段CD、CF、CE之间有怎样的数量关系，请写出你的猜想并证明；
（2）当点E在线段BC的延长线时，如图③，线段CD、CF、CE之间又有怎样的数量关系，请直接写出你的猜想（不用证明）．
1
2
2
【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
【答案】（1）CD+CF=CE，理由见详解；
（2）CF-CD=CE，理由见详解．
2
（2）CF-CD=
2
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/25 21:30:1组卷：130引用：2难度：0.1
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