某校准备举办一次体操比赛，邀请三位评委（编号分别为1，2，3）打分，比赛采用10分制，评委的打分只能为正整数．据赛前了解，参赛选手均为中上水平，并无顶级选手参赛．已知各评委打分互不影响．并且评委i（i=1，2，3）一次打分与选手真实水平差异X1，服从分布如下：
| X1 | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 2 | 1 4 | P1 |
| X2 | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 4 | 1 2 | P2 |
| X3 | -1 | 0 | 1 |
| P | 1 4 | 1 4 | P3 |
方案一：从三位评委给分中随机抽一个分数作为选手分数；
方案二：从三位评委给分中分别去掉最高分，去掉最低分，将剩下那个分数作为选手分数．
（Ⅰ）P1=
1
4
1
4
1
4
1
4
1
2
1
2
2
2
水平最高；（Ⅱ）用随机变量X，Y分别表示使用方案一和方案二时选手得分与其真实水平差异，求X，Y的分布列；
（Ⅲ）如果请你来决策，你会选哪种方案？请说明理由．
【考点】离散型随机变量的均值（数学期望）．
【答案】；；；2
1
4
1
4
1
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：16引用：1难度：0.5
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1．某市举行“中学生诗词大赛”，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：初赛成绩大于90分的具有复赛资格，某校有800名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间（30，150]内，其频率分布直方图如图．
（Ⅰ）求获得复赛资格的人数；
（Ⅱ）从初赛得分在区间（110，150]的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间（110，130]与（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）从（Ⅱ）抽取的7人中，选出3人参加全市座谈交流，设X表示得分在区间（130，150]中参加全市座谈交流的人数，求X的分布列及数学期望E（X）．发布：2024/12/29 13:30:1组卷：133引用：7难度：0.5 -
2．设离散型随机变量X的分布列如表：
若离散型随机变量Y=-3X+1，且E（X）=3，则（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 发布：2024/12/29 13:0:1组卷：196引用：6难度：0.5 -
3．从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，用X表示所选3人中女生的人数，则E（X）为（ ）
发布：2024/12/29 13:30:1组卷：137引用：6难度：0.7
