在△ABC和△DCE中，CA=CB，CD=CE，∠CAB=∠CED=α．
（1）如图1，将AD、EB延长，延长线相交于点O：
①求证：BE=AD；
②用含α的式子表示∠AOB的度数（直接写出结果）；
（2）如图2，当α=45°时，连接BD、AE，作CM⊥AE于M点，延长MC与BD交于点N，求证：N是BD的中点．
【答案】见试题解答内容
【解答】
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