已知，如图，E为BC延长线上一点，点D是线段AC上一点．
（1）如图1，DF∥BC，作DG平分∠BDF交AB于G，DH平分∠GDC交BC于H，且∠BDC比∠ACB大20°，求∠GDH的度数．
（2）如图2，连接DE，若∠ABC的平分线与∠ADE的平分线相交于点P，BP交AC于点K．
①设∠ABK=x,∠AKB=y,∠ADP=z,试用x,y,z表示∠E；
②求证：∠P=12（∠A-∠E）．
1
2
【答案】（1）∠GDH=50°；
（2）①∠E=2z-x+y-180°；
②证明过程见解答．
（2）①∠E=2z-x+y-180°；
②证明过程见解答．
【解答】
【点评】
声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。
发布：2024/9/11 3:0:8组卷：1132引用：2难度：0.3
相似题
-
1．一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖面过，如果第一次拐的角∠A是90°，第二次拐的角∠B是120°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好与第一次拐弯之前的道路平行，则∠C的度数是．发布：2025/6/17 8:30:1组卷：21引用：1难度：0.8 -
2．小明到工厂进行社会实践活动，发现工人师傅生产了一种如图所示的零件，工人师傅告诉他：AB∥CD，∠A=40°，∠C=30°，小明马上运用已学的知识得出了∠E=．发布：2025/6/17 7:0:2组卷：41引用：2难度：0.7 -
3．已知∠β的一边与∠α的一边平行，∠β的另一边与∠α的另一边垂直，若∠α=53°，则∠β=．
发布：2025/6/17 8:0:1组卷：63引用：2难度：0.6
