已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤π2）的图象经过点（-π4，0）．
（1）若f（x）的最小正周期为2π，求f（x）的解析式；
（2）若∀x∈R，f（x+π4）=f（π4-x），是否存在实数ω，使得f（x）在（7π18，5π9）上单调？若存在，求出ω的取值集合；若不存在，请说明理由．
f
（
x
）
=
sin
（
ωx
+
φ
）
（
ω
＞
0
，
|
φ
|
≤
π
2
）
（
-
π
4
，
0
）
f
（
x
+
π
4
）
=
f
（
π
4
-
x
）
（
7
π
18
，
5
π
9
）
【答案】（1）；
（2）存在，{1，3}．
f
（
x
）
=
sin
（
x
+
π
4
）
（2）存在，{1，3}．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：93引用：6难度：0.4
