我们定义一种新函数:形如y=|ax2+bx+c|(a≠0,b2-4ac>0)的函数叫做“鹊桥”函数.小丽同学画出了“鹊桥”函数y=|x2-2x-3|的图象(如图所示),并写出下列结论:①图象与坐标轴的交点为(-1,0),(3,0)和(0,3);②图象具有对称性,对称轴是直线x=1;③当-1≤x≤1或x≥3时,函数值y随x的增大而增大;④当x=-1或x=3时,函数的最小值是0;⑤当x=1时,函数的最大值是4;⑥若点P(a,b)在该图象上,则当b=3时,可以找到4个不同的点P.其中正确结论的个数是( )
【答案】B
【解答】
【点评】
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发布:2025/6/9 7:30:1组卷:159引用:1难度:0.5
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1.已知抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴交于点A(1,0)和点B(3,0),且过点C(0,-3).
(1)求抛物线的表达式;
(2)若这条抛物线平移后的顶点落在x轴上,请写出一种平移的方法,并写出平移后的抛物线的表达式.发布:2025/6/9 13:30:1组卷:155引用:2难度:0.5 -
2.在平面直角坐标系xOy中,二次函数的图象的顶点D的坐标为(4,-3),该图象与x轴相交于点A、B,与y轴相交于点C,其中点A的横坐标为1.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)若点P(m,n)是该二次函数的图象上一动点,求2m+3n的最小值.发布:2025/6/9 13:30:1组卷:165引用:4难度:0.5 -
3.在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A(-1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,-2).
(1)求抛物线的函数表达式;
(2)如图,点D为第四象限抛物线上一点,连接AD,BC交于点E,连接BD,记△BDE的面积为S1,△ABE的面积为S2,求的最大值;S1S2发布:2025/6/9 11:30:1组卷:281引用:2难度:0.4