请阅读下列材料，并完成相应任务．
勾股定理的证明
勾股定理揭示了直角三角形三条边之间的数量关系，是数学中最重要的定理之一．勾股定理的证明过程多数采用的方法是“用两种不同的方法和含有a,b,c的式子表示同一个图形的面积”，由于同一个图形的面积相等，从而得到含a,b,c的恒等式，通过化简即可完成勾股定理的证明．借助于图形的面积研究相关的数量关系，是我国古代数学研究中经常采用的重要方法，它充分显示了古人的卓越智慧．
下面是证明勾股定理的一种思路：
如图1，用一个等腰直角三角形（Rt△ABC），和两个全等的直角三角形（Rt△ACD，Rt△BCE）可以拼成一个直角梯形ABED．其中AD=CE=a；CD=BE=b,AC=BC=c,用两种不同的方法和含有a,b,c的式子表示梯形ABED的面积，就能完成勾股定理的证明．
提示：梯形的面积

S

=

1

2

×

（上底+下底）×高
任务：
（1）请你根据上述材料中的思路证明勾股定理；
（2）如图2，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AC=12，BD=16，则AD、BC之间的距离为

9.6

9.6

．