如图，已知点A在反比例函数y=kx（x＜0）上，作Rt△ABC，点D是斜边AC的中点，连接DB并延长交y轴于点E，若△BCE的面积为7，则k的值为1414．
k
x
【答案】14
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/16 12:0:1组卷：1288引用：5难度：0.6
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1．如图，在△ABC中，AC=BC=5，AB=8，AB⊥x轴，垂足为A，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点C，交AB于点D．kx
（1）若OA=AB，求k的值；
（2）若BC=BD，连接OC，求△OAC的面积．发布：2025/6/16 18:0:3组卷：3114引用：8难度：0.6 -
2．在平面直角坐标系中，过一点分别作坐标轴的垂线，若与坐标轴围成矩形的周长的数值与面积的数值相等，则这个点叫做和谐点．例如．图中过点P分别作x轴，y轴的垂线．与坐标轴围成矩形OAPB的周长的数值与面积的数值相等，则点P是和谐点．
（1）判断点M（3，6）是否为和谐点，并说明理由；
（2）若和谐点P（a,3）（a＞0）在双曲线y=（k为常数）上，求a,k的值．kx发布：2025/6/16 19:30:1组卷：232引用：2难度：0.3 -
3．函数y=和y=4x在第一象限内的图象如图，点P是y=1x的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=4x的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交y=1x的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=1xAP．其中所有正确结论的序号是（ ）13发布：2025/6/16 18:30:2组卷：11870引用：21难度：0.9
