已知a∈R，函数f（x）=e2x+ax22-ex．
（Ⅰ）求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程
（Ⅱ）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且0＜x1＜x2＜1，
（ⅰ）求a的取值范围；
（ⅱ）当a＜-9时，证明：-2+ea＜x2-x1＜a+6-ea+4．
（注：e=2.71828…是自然对数的底数）
f
（
x
）
=
e
2
x
+
a
x
2
2
-
e
x
-
2
+
e
a
＜
x
2
-
x
1
＜
a
+
6
-
e
a
+
4
【答案】（Ⅰ）曲线y=f（x）在x=0处的切线方程为．
（Ⅱ）（ⅰ）a的取值范围是．
（ⅱ）证明见解析．
y
=
（
2
-
e
）
x
+
1
（Ⅱ）（ⅰ）a的取值范围是
（
e
-
2
e
2
，-
4
e
）
（ⅱ）证明见解析．
【解答】
【点评】
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