如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4与x轴交于点A（-2，0）、B（4，0），与y轴交于点C．
（1）求抛物线的函数解析式；
（2）点D是抛物线上一点，D点横坐标为3，连接AD，点P为AD上方抛物线上一点，连接PA，PD，请求出△PAD面积的最大值及此时点P的坐标．
【答案】（1）y=-x2+x+4；
（2）△PAD面积的最大值是，此时点P的坐标为（，）．
1
2
（2）△PAD面积的最大值是
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【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：481引用：3难度：0.5
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1．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+4x-3图象的顶点是A，与x轴交于B，C两点，与y轴交于点D．点B的坐标是（1，0）．
（1）求A，C两点的坐标，并根据图象直接写出当y＞0时x的取值范围．
（2）将图象向上平移m个单位后，二次函数图象与x轴交于E，F两点，若EF=6，求m的值．发布：2025/5/25 1:0:1组卷：415引用：6难度：0.7 -
2．如图是抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的部分图象，其顶点坐标为（1，n），且与x轴的一个交点在点（3，0）和（4，0）之间，则下列结论：
①a-b+c＞0；
②3a+b=0；
③b2=4a（c-n）；
④一元二次方程ax2+bx+c=n-1有两个互异实根．
其中正确结论的个数是（ ）发布：2025/5/25 0:0:2组卷：2181引用：12难度：0.7 -
3．如图，抛物线y=x2-4x+3与x轴交于A，B两点，将抛物线向上平移m个单位长度后，点A，B在新抛物线上的对应点分别为点C，D，若图中阴影部分的面积为6，则平移后新抛物线的解析式为（ ）发布：2025/5/25 1:0:1组卷：75引用：2难度：0.6
