如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC、BC，过O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．
（1）求证：∠DCB=∠DOF；
（2）若tan∠A=
1
2
，BC=4，求OF、DF的长．

【答案】（1）见解答；
（2）OF=5，DF=

．

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 21:0:1组卷：889引用：4难度：0.5

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．
发布：2025/5/24 3:30:1组卷：308引用：2难度：0.6
解析
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ˆ
BD
的中点，过点C的切线与AD的延长线交于点E，连接CD，AC．
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．
发布：2025/5/24 2:30:1组卷：838引用：3难度：0.4
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如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，过C作⊙O的切线交AB的延长线于点D，连接AC、BC，过O作OF∥AC，交BC于E，交DC于F．（1）求证：∠DCB=∠DOF；（2）若tan∠A=12，BC=4，求OF、DF的长．