已知函数f（x）=23sin12ωxcos12ωx-2sin212ωx+1（ω＞0）图象的两条相邻对称轴之间的距离为π．
（Ⅰ）①求ω的值；
②已知θ∈[0，π]，函数f（x+θ）是偶函数，求θ的值；
（Ⅱ）求函数g（x）=[f（x+π6）]2+[f（x+π3）]2在（0，π2）上的单调区间．
3
sin
1
2
ωxcos
1
2
ωx
-
2
si
n
2
1
2
ωx
+
1
g
（
x
）
=
[
f
（
x
+
π
6
）
]
2
+
[
f
（
x
+
π
3
）
]
2
π
2
【答案】（Ⅰ）①ω=1；
②；
（Ⅱ）g（x）的单调增区间为，单调减区间为．
②
θ
=
π
3
（Ⅱ）g（x）的单调增区间为
（
0
，
π
12
）
（
π
12
，
π
2
）
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：165引用：2难度：0.6
