像4-23，96-63……这样的根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以借助构造完全平方式进行化简，如：4-23=3-23+1=（3）2-2×3+12=（3-1）2=3-1；再如：5+26=3+26+2=（3）2+2×6+（2）2=（3+2）2=3+2．请用上述方法探索并解决下列问题：
（1）化简：11+230=5+65+6，24-615=15-315-3；
（2）若a+65=（m+5n）2，且a,m,n为正整数，求a的值．
4
-
2
3
，
96
-
63
4
-
2
3
=
3
-
2
3
+
1
=
（
3
）
2
-
2
×
3
+
1
2
=
（
3
-
1
）
2
=
3
-
1
5
+
2
6
=
3
+
2
6
+
2
=
（
3
）
2
+
2
×
6
+
（
2
）
2
=
（
3
+
2
）
2
=
3
+
2
11
+
2
30
5
+
6
5
+
6
24
-
6
15
15
-
3
15
-
3
5
5
【考点】二次根式的性质与化简；完全平方式．
【答案】；
5
+
6
15
-
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：1225引用：5难度：0.5
