已知函数f（x）=2asinax+acos（ax+π4）+b（a＞0）的值域为[-1，3]．
（1）求f（x）的单调递增区间；
（2）若f（ωx）（ω＞0）在[0，π6]上恰有一个零点，求ω的取值范围．
f
（
x
）
=
2
asinax
+
acos
（
ax
+
π
4
）
+
b
（
a
＞
0
）
[
0
，
π
6
]
【考点】正弦函数的单调性．
【答案】（1）[kπ-，kπ]，k∈Z；
（2）[，）．
3
π
8
+
π
8
（2）[
11
4
19
4
【解答】
【点评】
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