已知函数f（x）=sinωx-3cosωx（ω＞0），x∈[0，π2]．
（1）当ω=2时，求f（x）的值域；
（2）若f（x）满足f（7π24）+f（3π8）=0，且在区间[π4，5π12]上单调递减，求：
（i）f（x）的最小正周期；
（ii）方程2f2（x）+3f（x）-3=0的所有根之和．
f
（
x
）
=
sinωx
-
3
cosωx
（
ω
＞
0
）
，
x
∈
[
0
，
π
2
]
f
（
7
π
24
）
+
f
（
3
π
8
）
=
0
[
π
4
，
5
π
12
]
2
f
2
（
x
）
+
3
f
（
x
）
-
3
=
0
【考点】三角函数的周期性．
【答案】（1）[-，2]；
（2）（i）；
（ii）．
3
（2）（i）
π
2
（ii）
4
π
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/13 8:0:9组卷：73引用：2难度：0.5
