设函数f（x）=x²+px+q（p,q∈R），定义集合D_f={x|f（f（x））=x,x∈R}，集合E_f={x|f（f（x））=0，x∈R}．
（1）若p=q=0，写出相应的集合D_f和E_f；
（2）若集合D_f={0}，求出所有满足条件的p,q；
（3）若集合E_f只含有一个元素，求证：p≥0，q≥0．

【答案】（1）D_f={0，1}，E_f={0}．
（2）p=1，q=0．
（3）证明见解析．

【解答】

【点评】

声明：本试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布。

发布：2024/6/27 10:35:59组卷：611引用：1难度：0.1

相似题

1．方程ay=b²x²+c中的a,b,c∈{-3，-2，0，1，2，3}，且a,b,c互不相同，在所有这些方程所表示的曲线中，不同的抛物线共有
条．
发布：2024/12/29 11:30:2组卷：95引用：5难度：0.5
解析

2．下列命题是真命题的是（　　）

A．函数f（x）=-3x-2在[2，3]上是减函数最大值为-11

B．函数f（x）=-

在[1，2]是增函数，最小值为-

C．函数f（x）=-x²+2x在区间[0，2]先减再增，最小值为0

D．函数f（x）=x²-2x在区间[0，2]先减再增，最大值为0

发布：2025/1/5 19:30:5组卷：150引用：3难度：0.7

3．园林工人计划使用可以做出20m栅栏的材料，在靠墙的位置围出一块矩形的花圃．要使得花圃的面积不小于42m²，你能确定与墙平行的栅栏的长度范围吗？
发布：2025/1/2 18:30:1组卷：3引用：1难度：0.5
解析