已知椭圆C：x2a2+y2b2=1 （a＞b＞0）的短轴长为2，离心率为22，A，B分别是椭圆的右顶点和下顶点．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知P是椭圆C内一点，直线AP与BP的斜率之积为-12，直线AP、BP分别交椭圆于M，N两点，记△PAB，△PMN的面积分别为S△PAB，S△PMN．
①若M，N两点关于y轴对称，求直线PA的斜率；
②证明：S△PAB=S△PMN．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
2
2
-
1
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：354引用：2难度：0.1
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