刚上初中的琪琪为了更加高效的完成作业，进行限时训练，特意去商店买了一块机械手表，爱钻研的琪琪发现了手表上的数学问题，如图①所示是一块手表，我们可以理解成如图②的数学模型（点A和点D是表带的两端，点A、B、C、D在同一条线段上）．
（1）已知表盘直径BC为3cm,CD：AB=2：1，若B是AC中点，则手表全长AD=1212cm.
（2）在某个时刻，分针ON指向表盘上的数字“6”（此时ON与OC重合）．时针为OE，琪琪一看现在正好是8：30，如图③所示．
①8：30时分针和时针的夹角为 7575度；
②作射线OF，使∠EOF=20°，求此时∠BOF的度数．
（3）如图④所示．自8：30之后，OM始终是∠EON的角平分线（分针还是ON），在一小时以内，经过 5011或250115011或25011分钟后，∠EOM的度数是25°（直接写出结果）．
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【答案】12；75；或
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【解答】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：937引用：4难度：0.5
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1．已知：∠AOB是一个直角，作射线OC，再分别作∠AOC和∠BOC的平分线OD、OE．
（1）如图①，当∠BOC=70°时，求∠DOE的度数；
（2）如图②，若射线OC在∠AOB内部绕O点旋转，当∠BOC=α时，求∠DOE的度数；
（3）如图③，当射线OC在∠AOB外绕O点旋转时，画出图形，直接写出∠DOE的度数．
发布：2025/6/15 20:0:1组卷：2241引用：3难度：0.5 -
2．如图所示的是一副特制的三角板，用它们可以画出一些特殊角．在下列选项中，不能用这副三角板画出的角度是（ ）发布：2025/6/15 20:30:5组卷：2366引用：6难度：0.4 -
3．如图a是长方形纸带（提示：AD∥BC），将纸带沿EF折叠成图b,再沿GF折叠成图c.
（1）若∠DEF=20°，则图b中∠EGB=，∠CFG=；
（2）若∠DEF=20°，则图c中∠EFC=；
（3）若∠DEF=α，把图c中∠EFC用α表示为；
（4）若继续按EF折叠成图d,按此操作，最后一次折叠后恰好完全盖住∠EFG，整个过程共折叠了9次，问图a中∠DEF的度数是．发布：2025/6/15 21:30:1组卷：1879引用：2难度：0.5
