【问题呈现】
小明在学习中遇到这样一个问题：如图1，在△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC，AD⊥BC于D，猜想∠B、∠C、∠EAD之间的数量关系．

（1）小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路．于是尝试代入∠B、∠C的值求∠EAD值，得到下面几组对应值：

∠B/度	10		30			30			20			20
∠C/度	70		70			60			60			80
∠EAD/度	30		a			15			20			30

表中a=

20

20

，探究∠EAD与∠B、∠C的数量关系，并说明理由．
【变式应用】
（2）小明继续研究，在图2中，∠B=35°，∠C=75°，其他条件不变，若把“AD⊥BC于D“改为“F是线段AE上一点，FD⊥BC于D”，求∠DFE的度数，并写出∠DFE与∠B、∠C的数量关系；
【思维发散】
（3）小明突发奇想，交换B、C两个字母位置，在图3中，若把（2）中的“点F在线段AB上”改为“点F是EA延长线上一点”，其余条件不变，当∠ABC=88°，∠C=24°时，∠F度数为

32

32

°，
【能力提升】
（4）在图4中，若点F在AE的延长线上，FD⊥BC于D，∠B=x,∠C=y,其余条件不变，分别作出∠CAE和∠EDF的角平分线，交于点P，试用x、y表示∠P=

∠

P

=

1

4

（

3

y

-

x

）

∠

P

=

1

4

（

3

y

-

x

）

．