已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）经过点（1，32），离心率为e=12．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）设椭圆C的左、右两个顶点分别为A1，A2，T为直线l：x=4上的动点，且T不在x轴上，直线TA1与C的另一个交点为M，直线TA2与C的另一个交点为N，F为椭圆C的左焦点，求证：△FMN的周长为定值．
x
2
a
2
+
y
2
b
2
（
1
，
3
2
）
1
2
【考点】直线与椭圆的综合．
【答案】（1）．
（2）△FMN的周长为定值8，证明过程见解析．
x
2
4
+
y
2
3
=
1
（2）△FMN的周长为定值8，证明过程见解析．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：253引用：10难度：0.5
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