如图所示，一半径为R的光滑绝缘半圆轨道BC竖直放置。在BC右侧存在一水平向左，大小为E1=3mg4q的匀强电场，左侧存在一竖直向上的大小为E2=mgq的匀强电场和一垂直于纸面向里的圆形磁场（图中未画出），磁感应强度B=mqgR。一电量为+q,质量为m的带电小球（可视为质点）在B点以一定的初速度进入半圆轨道，恰好能够通过最高点C点。已知重力加速度为g,sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
（1）若小球在B点电势能为0，则在圆弧轨道上运动过程中，具有的最大电势能Ep；
（2）小球经过B点时对圆弧轨道的压力大小；
（3）若小球离开C点后，能再次沿与BC夹角为30°的速度方向返回到B点，则圆形磁场的最小面积为多大。
3
mg
4
q
mg
q
m
q
g
R
【答案】（1）若小球在B点电势能为0，则在圆弧轨道上运动过程中，具有的最大电势能为mgR；
（2）小球经过B点时对圆弧轨道的压力大小为mg；
（3）若小球离开C点后，能再次沿与BC夹角为30°的速度方向返回到B点，则圆形磁场的最小面积为。
3
4
（2）小球经过B点时对圆弧轨道的压力大小为
27
4
（3）若小球离开C点后，能再次沿与BC夹角为30°的速度方向返回到B点，则圆形磁场的最小面积为
21
16
π
R
2
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：83引用：1难度：0.3
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1．如图所示，ABC为光滑的固定在竖直面内的半圆形轨道，轨道半径为R=0.4m,A、B为半圆轨道水平直径的两个端点，O为圆心．在水平线MN以下和竖直线OQ以左的空间内存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=1.0×106N/C．现有一个质量m=2.0×10-2kg,电荷量q=2.0×10-7C的带正电小球（可看作质点），从A点正上方由静止释放，经时间t=0.3s到达A点并沿切线进入半圆轨道，g=10m/s2，不计空气阻力及一切能量损失，求：
（1）小球经过C点时对轨道的压力大小；
（2）小球经过B点后能上升的最大高度．发布：2024/12/29 20:0:1组卷：749引用：4难度：0.5 -
2．如图，在竖直平面内，一半径为R的半圆形轨道与水平轨道在B点平滑连接．半圆形轨道的最低点为B、最点高为C，圆心为O．整个装置处水平向左的匀强电场中．现让一质量为m、电荷量为q的带正电小球（可视为质点），从水平轨道的A点静止释放，到达B点时速度为．当小球过C点时撤去电场，小球落到水平轨道上的D点．已知A、B间的距离为5gRR，重力加速度为g,轨道绝缘且不计摩擦和空气阻力，求：103
（1）该匀强电场场强E的大小；
（2）A、D间的距离；
（3）小球经过半圆形轨道某点P（图中未画出）时，所受合外力方向指向圆心O，求小球过P点时对轨道压力的大小．发布：2024/12/29 20:30:1组卷：58引用：2难度：0.7 -
3．11H、12H、13H三个原子核，电荷均为e,质量之比为1：2：3，如图所示，它们以相同的初速度由P点平行极板射入匀强电场，在下极板的落点为A、B、C，已知上极板带正电，原子核不计重力，下列说法正确的是（ ）发布：2024/12/29 21:30:1组卷：374引用：5难度：0.6
