如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，0）、（0，
3
），且∠ABC=90°，∠A=30°，则顶点A的坐标是
（4，
3
）
（4，
3
）
．

【答案】（4，

）

【解答】

【点评】

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发布：2025/5/23 8:30:2组卷：2819引用：25难度：0.6

相似题

1．如图，点G是△ABC内的一点，且∠BGC=120°，△BCF是等边三角形．若BC=3，则FG的最大值为
．
发布：2025/5/23 14:30:1组卷：941引用：7难度：0.4
解析
2．综合与实践：在学习《解直角三角形）一章时，小邕同学对一个角的倍角的三角函数值与这个角的三角函数值是否有关系产生了浓厚的兴趣，并进行研究．
【初步尝试】我们知道：tan60°=
，tan30°=
．
发现：tanA
2tan
（
1
2
A
）
（填“=”或“≠”）．
【实践探究】在解决“如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=1，求tan
（
1
2
A
）
的值”这一问题时，小邕想构造包含
1
2
A 的直角三角形，延长CA到点D，使DA=AB，连接BD，所以可得∠D=
1
2
∠BAC，问题即转化为求∠D的正切值，请按小邕的思路求tan
（
1
2
A
）
的值．
【拓展延伸】如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，tan A=
1
3
．请模仿小邕的思路或者用你的新思路，试着求一求tan2A的值．
发布：2025/5/23 16:30:1组卷：556引用：1难度：0.7
解析
3．如图，在由正三角形构成的网格图中，A、B、C三点均在格点上，则sin∠BAC的值为
．
发布：2025/5/23 16:0:1组卷：740引用：6难度：0.5
解析

如图，△ABC的顶点B、C的坐标分别是（1，0）、（0，3），且∠ABC=90°，∠A=30°，则顶点A的坐标是 （4，3）（4，3）．