已知抛物线y=-12x2+bx+c与x轴交于A（-1，0）和B两点（点B在点A右侧），且OB=4OA，与y轴交于C，过点A的直线l1：y=kx+s与该抛物线交于另一点E，与线段BC交于点F．过点B的直线l2：y=-x+n与y轴正半轴交于点D．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若∠AFC=∠CDB，求点E的坐标；
（3）设m=AFEF，是否存在实数k,使m有最小值？如果存在，请求出k值；如果不存在，请说明理由．
1
2
x
2
AF
EF
【考点】二次函数综合题．
【答案】（1）y=-x2+x+2；
（2）点E的坐标为（，）；
（3）存在实数k，使m有最小值，k=1．
1
2
3
2
（2）点E的坐标为（
10
3
13
9
（3）存在实数k，使m有最小值，k=1．
【解答】
【点评】
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发布：2024/6/27 10:35:59组卷：573引用：2难度：0.3
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（2）∠ACB和∠ABD是否相等？请证明你的结论；
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（1）求y2与x之间的函数关系式；
（2）当x取任意实数时，若对于同一个x,有y1＜y2恒成立，求t的取值范围．x … -1 0 3 … y1=ax2+bx+c … 0 940 … 发布：2025/6/18 22:30:2组卷：837引用：35难度：0.1
