如图是以等边三角形OAB的每个顶点为圆心，以边长为半径，在另两个顶点间作一段弧，三段弧围成的曲边三角形，记为勒洛△OAB（勒洛三角形是德国机械工程专家，机械运动学家勒洛首先发现的，故命名为勒洛三角形）．在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，以x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系（规定：极径ρ≥0，极角θ∈[-π，π]），已知A，B两点的极坐标分别为A（2，-π6），B（2，π6）．
（1）求ˆAB和ˆOB的极坐标方程；
（2）已知M点的极坐标M（2，π12），Q是ˆAB上的动点，求|MQ|2的取值范围．
A
（
2
，-
π
6
）
B
（
2
，
π
6
）
ˆ
AB
ˆ
OB
M
（
2
，
π
12
）
ˆ
AB
【考点】简单曲线的极坐标方程．
【答案】（1）ρ=2，；，；（2）．
θ
∈
[
-
π
6
，
π
6
]
ρ
=
4
cos
（
θ
+
π
6
）
θ
∈
[
π
6
，
π
3
]
|
MQ
|
2
∈
[
6
-
4
2
，
2
]
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：99引用：4难度：0.5
