已知F1（-c,0），F2（c,0）分别是椭圆M：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点，且|F1F2|=23，离心率e=32．（1）求椭圆M的标准方程；
（2）过椭圆右焦点F2作直线l交椭圆M于A，B两点．
①当直线l的斜率为1时，求线段AB的长；
②若椭圆M上存在点P，使得以OA，OB为邻边的四边形OAPB为平行四边形（O为坐标原点），求直线l的方程．
x
2
a
2
y
2
b
2
3
3
2
【考点】椭圆的几何特征．
【答案】（1）；（2）①；②y=或y=-．
x
2
4
+
y
2
=
1
8
5
2
4
x
-
6
4
2
4
x
+
6
4
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：52引用：1难度：0.3
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