如图（a）所示，竖直平面内一倾角为θ=30°、足够长的粗糙斜面与长度为l=2m的粗糙水平面CD平滑连接，CD右侧固定一弹性挡板。可视为质点、材料相同的滑块A、B质量分别为mA=1kg、mB=2kg,置于水平面左端C点。某时刻A、B之间的少量炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B之间炸药爆炸的能量有48J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。爆炸后瞬间A、B速度方向均在水平方向上，A第一次在斜面上运动的v-t图线如图（b）所示（图中v1、v2和t1未知）。A、B运动过程中所涉及的碰撞均为弹性碰撞且碰撞时间极短，已知滑块A、B与水平面CD之间的动摩擦因数为μ=0.2，重力加速度g=10m/s2。求：
（1）爆炸结束的瞬间A、B获得的速度大小；
（2）A与粗糙斜面之间的动摩擦因数µ1；
（3）A第一次回到斜面底端时，A与B之间的距离及A和B都停止后，A与B之间的距离。
【答案】（1）爆炸结束的瞬间A、B获得的速度大小分别为8m/s，4m/s；
（2）A与粗糙斜面之间的动摩擦因数µ1为；
（3）A第一次回到斜面底端时，A与B之间的距离及A和B都停止后，A与B之间的距离为m。
（2）A与粗糙斜面之间的动摩擦因数µ1为
3
5
（3）A第一次回到斜面底端时，A与B之间的距离及A和B都停止后，A与B之间的距离为
5
3
【解答】
【点评】
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发布：2024/5/23 20:38:36组卷：225引用：5难度：0.3
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1．如图，可视为质点的滑块A、B质量分别为m1=1kg、m2=2kg,置于小车C的中点上，小车C的质量为m3=1kg,A、B与小车的动摩擦因数均为0.5，三者均静止在光滑的水平面上。某时刻A、B之间炸药突然爆炸（可视为瞬间过程），若A、B间炸药爆炸的能量有12J转化为A、B的机械能，其余能量转化为内能。A、B始终在小车表面水平运动。求：
（1）爆炸结束的瞬间后A、B获得的速度大小。
（2）A、B在小车上滑行的时间各是多少。发布：2024/11/2 14:0:2组卷：223引用：2难度：0.4 -
2．如图所示，在光滑水平面上有一带挡板的长木板，挡板和长木板的总质量为m,木板长度为L（挡板的厚度可忽略），挡板上固定有一个小炸药包（可视为质量不计的点）。木板左端有一质量也为m（可视为质点）的滑块。滑块与木板间的动摩擦因数恒定，整个系统处于静止状态。给滑块一个水平向右的初速度v0，滑块相对木板向右运动，刚好能与小炸药包接触，接触瞬间小炸药包爆炸（此过程时间极短，爆炸后滑块与木板只在水平方向上运动，且完好无损），滑块最终回到木板的左端，恰与木板相对静止，求：
（1）滑块与木板间的动摩擦因数；
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（3）炸药爆炸过程中对滑块的冲量。发布：2024/9/24 0:0:9组卷：39引用：2难度：0.4 -
3．向空中发射一炮弹，不计空气阻力，当炮弹的速度恰好沿水平方向时，炮弹炸裂为质量相等的a、b两块。若a的速度方向仍沿原来的方向，且速度小于炸裂前瞬间的速度，则（ ）
发布：2024/11/15 16:30:6组卷：190引用：7难度：0.5
