如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+5和y=-2x的图象相交于点A，反比例函数y=kx的图象经过点A．
（1）求反比例函数的表达式；
（2）设一次函数y=12x+5的图象与反比例函数y=kx的图象的另一个交点为B，连接OB，求△ABO的面积．
1
2
k
x
1
2
k
x
【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/23 20:30:1组卷：4579引用：20难度：0.6
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1．如图1，一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A（1，n），B（-2，-2）两点．y2=mx
（1）求一次函数和反比例函数解析式．
（2）根据图象，请直接写出满足的x的取值范围．mx＞kx+b
（3）如图2，平移直线AB，使其经过原点O，与反比例函数的图象在第一象限内交于点C，连接AC、OA，则△AOC的面积为 ．
发布：2025/5/24 1:30:2组卷：99引用：2难度：0.5 -
2．如图，一次函数y=x+b与反比例函数y=12（x＜0）的图象交于点A（-6，a），B（-2，3），AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D．kx
（1）填空：a=，b=，k=；
（2）观察图象，直接写出在第二象限内，反比例函数的值大于一次函数的值时x的取值范围；
（3）点E在线段AB上，连接CE，DE，若S△ACE=S△BDE，求点E的坐标．发布：2025/5/24 2:0:8组卷：378引用：3难度：0.5 -
3．如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点．y=mx
（1）求反比例函数与一次函数的表达式；
（2）结合函数图象直接写出不等式的解集；kx+b＞mx
（3）求△AOB的面积．发布：2025/5/24 2:0:8组卷：363引用：3难度：0.4
