2022年北京冬奥会点燃了人们对冰雪运动的热情，各种有关冬奥会的纪念品也一度脱销．某实体店购进了甲、乙两种纪念品各30个，共花费1080元．已知乙种纪念品每个进价比甲种纪念品贵4元．
（1）甲、乙两种纪念品每个进价各是多少元？
（2）这批纪念品上架之后很快售罄．该实体店计划按原进价再次购进这两种纪念品共100件，销售官网要求新购进甲种纪念品数量不低于乙种纪念品数量的13（不计其他成本）．已知甲、乙纪念品售价分别为24元/个，30元/个．请问实体店应怎样安排此次进货方案，才能使销售完这批纪念品获得的利润最大？
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【答案】（1）甲种纪念品每件进价是16元，乙种纪念品每件进价为20元；
（2）购进甲种纪念品25件，乙种纪念品75件时利润最大．
（2）购进甲种纪念品25件，乙种纪念品75件时利润最大．
【解答】
【点评】
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发布：2024/4/20 14:35:0组卷：1101引用：5难度：0.6
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1．为了落实党的“精准扶贫”政策，A、B两城决定向C、D两乡运送肥料以支持农村生产，已知A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．从A城往C、D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C、D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
（1）设从A城运往C乡肥料x吨，总运费为y元，求y与x之间的函数关系式；
（2）试判断：当x为多少吨时，总运费最小？这时的总运费为多少元？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：28引用：1难度：0.6 -
2．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨，现全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运送肥料的费用分别是每吨20元和25元，从B城运往C，D两乡的运输费用分别是15元和24元，C乡需240吨，D乡需260吨，设A城运往C乡的肥料量为x吨，总运费为y元．
（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？发布：2025/1/25 8:0:2组卷：222引用：1难度：0.5 -
3．A城有肥料200吨，B城有肥料300吨．现要把这些肥料全部运往C，D两乡，从A城往C，D两乡运肥料的费用分别为20元/吨和25元/吨；从B城往C，D两乡运肥料的费用分别为15元/吨和24元/吨．现C乡需要肥料240吨，D乡需要肥料260吨．
设从A城调往C乡肥料x吨
（Ⅰ）根据题意，填写下表：
（Ⅱ）给出完成此项调运任务最节省费用的调运方案及所需费用，并说明理由．调入地
数量/吨
调出地C D A x B 总计 240 260 发布：2025/1/25 8:0:2组卷：389引用：1难度：0.6
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