函数f（x）=2sin（2x-π4）+2sinxcosx+2sin2x-1，x∈R．
（1）把f（x）的解析式改写为f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的形式；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在区间[0，11π24]上的最大值和最小值；
（3）把y=f（x）图象上所有的点的横坐标变为原来的2倍得到函数y=g（x）的图象，再把函数y=g（x）图象上所有的点向右平移π4个单位长度，得到函数y=h（x）的图象，若函数y=h（x）+2在区间[0，m]上至少有30个零点，求m的最小值．
f
（
x
）
=
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
+
2
sinxcosx
+
2
si
n
2
x
-
1
[
0
，
11
π
24
]
π
4
y
=
h
（
x
）
+
2
【答案】（1）；
（2）π，当x=0时，函数有最小值，最小值为；当时，函数有最大值，最大值为；
（3）．
f
（
x
）
=
2
2
sin
（
2
x
-
π
4
）
（2）π，当x=0时，函数有最小值，最小值为
f
（
0
）
=
2
2
sin
（
-
π
4
）
=
-
2
x
=
3
π
8
f
（
3
π
8
）
=
2
2
sin
π
2
=
2
2
（3）
89
π
3
【解答】
【点评】
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