如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=12x+1的图象与反比例函数y=kx（k≠0）的图象交于A，B两点，与y轴交于点C．连接OA，△AOC的面积为1．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）点P为第三象限内反比例函数图象上一点，且位于直线AB下方，过点P作PD⊥x轴交直线AB与点D，作PE⊥y轴于点E，若PD+PE=5，求点P的坐标；
（3）若M是y轴上一点，N是第三象限内反比例函数图象上一点，当以A，B，M，N为顶点的四边形是平行四边形时，求点N的坐标．
1
2
k
x
【考点】反比例函数综合题．
【答案】（1）反比例函数解析式为y=；
（2）P（-4+2，-2-）或（-4-2，-2+）；
（3）N（-2，-2）或（-6，-）．
4
x
（2）P（-4+2
2
2
2
2
（3）N（-2，-2）或（-6，-
2
3
【解答】
【点评】
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