如图所示，质量为2m的木板A静止在光滑水平面上，其右端与固定的台阶相距一段距离。一根长度为L的轻质细线，一端与质量为0.8m的滑块B（可视为质点）相连，另一端固定在悬点O处的力传感器上，当细线处于竖直位置且保持静止时，滑块B恰好与木板A左端接触但无压力。靠近木板A左端有一支内壁光滑的弹丸发射器，发射器内有一根左端固定的轻质弹簧，质量为0.2m的小弹丸C放在处于压缩状态并被锁定的弹簧右端。开始时，用外力拉住滑块B使细线呈水平拉直状态，由静止释放滑块B并在适当的时刻解除弹簧的锁定，当滑块B到达最低点时被弹丸C水平击中（作用时间极短，作用后弹丸C留在了滑块内），被击中的滑块B将细线拉断，力传感器显示细线被拉断瞬间的拉力大小为T=9mg,之后滑块B（内含弹丸）从木板A左端上表面水平滑入。已知A、B之间的动摩擦因数为μ，木板A足够长，滑块B不会从木板A表面滑出，木板A与台阶碰撞后以碰撞前的速率反向弹回，弹丸发射器发射完毕后立即撤走，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）求弹簧被锁定时具有的弹性势能Ep；
（2）若木板A与台阶只发生了一次碰撞，求木板A右端距台阶的距离x应满足的条件；
（3）若木板A与台阶碰撞了n次后最终停下，求木板A右端距台阶的距离x与碰撞次数n之间满足的函数关系式。
.
【答案】（1）弹簧被锁定时具有的弹性势能为7.2mgL；
（2）若木板A与台阶只发生了一次碰撞，木板A右端距台阶的距离x≥；
（3）若木板A与台阶碰撞了n次后最终停下，木板A右端距台阶的距离x与碰撞次数n之间满足的函数关系式为x=。
（2）若木板A与台阶只发生了一次碰撞，木板A右端距台阶的距离x≥
L
2
μ
（3）若木板A与台阶碰撞了n次后最终停下，木板A右端距台阶的距离x与碰撞次数n之间满足的函数关系式为x=
L
2
n
2
μ
【解答】
【点评】
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