已知，如图，在Rt△ABC中，∠C=90°．
（1）按要求尺规作图：
①作∠A的角平分线交BC与点D；
②求作圆O，使得圆O经过AD两点且圆心在线段AB上．
（2）求证：BC是⊙O的切线；
（3）若CD=22，AD=26．求⊙O的半径．
2
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【考点】圆的综合题．
【答案】（1）图见解答；（2）证明见解答；（3）3．
【解答】
【点评】
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发布：2025/6/12 8:0:1组卷：153引用：4难度：0.4
相似题
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1．如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，点O为坐标原点（网格纸中每个小正方形的边长为1）．
（1）该图中弧所在圆的圆心D的坐标为 ．
（2）根据（1）中的条件填空；
①⊙D的半径=（结果保留根号）；
②点（-3，0）在⊙D ．（填“上”、“内”或“外”）；
③∠ADC=°．发布：2025/6/13 10:0:1组卷：99引用：6难度：0.4 -
2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E、O分别在AB、BC边上，且AC=AE，以点O为圆心，OC长为半径的⊙O经过点E，交BC边于点D，连接AD交⊙O于点F．
（1）求证：AB是⊙O的切线；
（2）若BD=2，BE=4，求⊙O的半径及tan∠EAD的值；
（3）在（2）的条件下，求证：点F是的中点．ˆCED发布：2025/6/13 10:30:1组卷：44引用：1难度：0.4 -
3．如图，圆O为Rt△ABC的外接圆，∠ACB=90°，BC=4
，AC=4，点D是圆O上的动点，且点C、D分别位于AB的两侧．3
（1）求圆O的半径；
（2）当CD=4时，求∠ACD的度数；2
（3）设AD的中点为M，在点D的运动过程中，线段CM的最大值为 ．发布：2025/6/13 10:30:1组卷：156引用：3难度：0.3
