（1）求证：已知a,b,x,y∈（0，+∞），a2x+b2y≥（a+b）2x+y，并指出等号成立的条件；
（2）求证：对任意的x∈R，关于x的两个方程x2-5x+m=0与2x2+x+6-m=0至少有一个方程有实数根（反证法证明）；
（3）求证：使得不等式A（x-y）（x-z）+B（y-z）（y-x）+C（z-x）（z-y）≥0对一切实数x,y,z都成立的充要条件是A，B，C≥0且A2+B2+C2≤2（AB+BC+CA）．
a
2
x
+
b
2
y
≥
（
a
+
b
）
2
x
+
y
【考点】反证法与放缩法证明不等式；不等式的证明．
【答案】证明过程见解答．
【解答】
【点评】
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