如图，台上有一大张白纸，一把尺，一支笔，一个正方体木块，请你设计一个方法量出正方体木块的对角线AB的长度（画示意图，并加以说明）
【考点】作图—应用与设计作图．
【答案】见试题解答内容
【解答】
【点评】
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发布：2025/5/27 22:0:2组卷：11引用：1难度：0.7
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1．东风汽车公司冲压厂冲压汽车零件的废料都是等腰三角形的小钢板，如图，其中AB=AC，该冲压厂为了降低汽车零件成本，变废为宝，把这些废料再加工成红星农业机械厂粉碎机上的零件，销售给红星农业机械厂，这些零件的形状都是矩形．现在要把如图所示的等腰三角形钢板切割后再焊接成
两种不同规格的矩形，每种矩形的面积正好等于该三角形的面积，每次切割的次数最多两次（切割的损失可以忽略不计）．
（1）请你设计两种不同的切割焊接方案，并用简要的文字加以说明；
（2）若要把该三角形废料切割后焊接成正方形零件（只切割一次），则该三角形需满足什么条件．发布：2025/5/28 15:30:1组卷：27引用：3难度：0.3 -
2．四块形状和大小完全一样的直角三角形，可拼搭成如图形，其中含有一个正方形，请你仍用这四个直角三角形搭出另外四种图形且每个图形中均应有正方形．发布：2025/5/28 12:0:6组卷：10引用：1难度：0.5 -
3．已知：如图，现有的a×a,b×b正方形和a×b的矩形纸片若干块，试选用这些纸片（每种至少用一次）在下面的虚线方框中拼成一个矩形（每两个纸片之间既不重叠，也无空隙，作出的图中必须保留拼图的痕迹），使拼出的矩形面积为2a2+5ab+2b2，并标出此矩形的长和宽．
发布：2025/5/28 10:0:1组卷：40引用：15难度：0.3
