中国国家统计局2021年9月30日发布数据显示，2021年9月中国制造业采购经理指数（PMI）为49.8%，反映出中国制造业扩张步伐有所加快．以新能源汽车、机器人、增材制造、医疗设备、高铁、电力装备、船舶、无人机等为代表的高端制造业突飞猛进，则进一步体现了中国制造目前的跨越式发展．已知某精密制造企业根据长期检测结果，得到生产的产品的质量差服从正态分布N（μ，σ²），并把质量差在（μ-σ，μ+σ）内的产品称为优等品，质量差在（μ+σ，μ+2σ）内的产品称为一等品，优等品与一等品统称为正品，其余范围内的产品作为废品处理．现从该企业生产的正品中随机抽取1000件，测得产品质量差的样本数据统计如下：
（1）根据大量的产品检测数据，检查样本数据的方差的近似值为100，用样本平均数

x

作为μ的近似值，用样本标准差s作为σ的估计值，记质量差X∼N（μ，σ²），求该企业生产的产品为正品的概率P；（同一组中的数据用该组区间的中点值代表）
（2）假如企业包装时要求把2件优等品和n（n≥2，且n∈N^*）件一等品装在同一个箱子中，质检员从某箱子中摸出两件产品进行检验，若抽取到的两件产品等级相同，则该箱产品记为A，否则该箱产品记为B．
①试用含n的代数式表示某箱产品抽检被记为B的概率p；
②设抽检5箱产品恰有3箱被记为B的概率为f（p），求当n为何值时，f（p）取得最大值，并求出最大值．
参考数据：若随机变量ξ服从正态分布N（μ，σ²），则：P（μ-σ＜ξ≤μ+σ）≈0.6827，P（μ-2σ＜ξ≤μ+2σ）≈0.9545，P（μ-3σ＜ξ≤μ+3σ）≈0.9973．